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已知:函數是奇函數,又.

(1)求:a、b、c的值;

(2)當討論函數的單調性,并寫出證明過程.

解:(1)為奇函數,

,即

比較分母的系數,得c=0,又f(1)=2,f(2)=3.

為所求.

(2)

Q

上是減函數.

時,

上是增函數.

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相關習題

科目:高中數學 來源:2007-2008年北京四中高三第一學期期中測驗、數學試題(文) 題型:044

已知:函數是奇函數,又f(1)=2,f(2)=3.

(1)求:a、b、c的值;

(2)當x∈(0,+∞)時,討論函數f(x)的單調性,并寫出證明過程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數的定義域為,且對任意,都有,且當時,恒成立,

證明:(1)函數上的減函數;

(2)函數是奇函數。

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省“十校”高三第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數,下面結論錯誤的是(    )

A. 函數的最小正周期為            B. 函數在區間上是增函數

C. 函數的圖像關于直線對稱      D. 函數是奇函數

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數的定義域為,且對任意,都有,且當時,恒成立,

證明:(1)函數上的減函數;

(2)函數是奇函數。

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