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已知如圖：E、F、G、H分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點.

(1)求證：EG∥平面BB1D1D；

(2)求證：平面BDF∥平面B1D1H.

(1)取B1D1的中點O，連接GO，OB，易證四邊形BEGO為平行四邊形，故OB∥GE，

由線面平行的判定定理即可證EG∥平面BB1D1D.

(2)由題意可知BD∥B1D1.

如圖，連接HB、D1F，

易證四邊形HBFD1是平行四邊形，

故HD1∥BF.

又B1D1∩HD1＝D1，

BD∩BF＝B，

所以平面BDF∥平面B1D1H.

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