Question

下列命題正確的是（　　）

• A．a＞b，c≠0?ac²＞bc²
• B．a＜b?

  a

  ＜

  b

• C．a＞b且c＜d?a+c＞b+d
• D．a＞b?ac＞bc

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質，分別判斷四個答案的真假，可得結論．

解答：解：∵a＞b，c≠0，∴c²＞0，∴ac²＞bc²，故A正確；
若a＜b＜0，則

a

，

b

無意義，故B錯誤；
當a=1，b=0，c=0，d=1時，a＞b且c＜d，但a+c=b+d，故C錯誤；
當a＞b，c＜0時，ac＜bc，故D錯誤
故選A

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質，特別是不等式兩邊同乘一個負數，不等式要變號，是解答的關鍵．