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函數y=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象可由函數y=sin
1
2
x的圖象（　　）
A．向左平移
2π
3
個單位得到
B．向右平移
π
3
個單位得到
C．向左平移
π
6
個單位得到
D．向左平移
π
3
個單位得到
y=sin（
1
2
x+
π
3
）=sin
1
2
（x+
2π
3
），
則由函數y=sin
1
2
x的圖象向左平移
2π
3
個單位得到y=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能取（　　）
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1為函數y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象．

（1）請求出這個函數的一個解析式；
（2）求與（1）中函數圖象向左平移
2π
3
個單位，得到函數y=g（x）的解析式，利用五點作圖法在圖2中作出它一個周期內的簡圖．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函數，且y=sinx是減函數，那么（　　）
A．0≤x≤
π
2
B．
π
2
≤x≤π		C．π≤x≤
3π
2
D．
3π
2
≤x≤2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數y=cos
1
3
x，只需要把y=cosx圖象上所有的點的（　　）
A．橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變
B．橫坐標縮小到原來的
1
3
倍，縱坐標不變
C．縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變
D．縱坐標縮小到原來的
1
3
倍，橫坐標不變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為（　　）
A．1，
π
3
B．2，
π
3
C．1，-
π
3
D．2，-
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
），x∈R
（Ⅰ）將f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若對任意x∈[-
π
12
，
π
2
]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若將y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，后向左平移
π
6
個單位得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）-
1
3
在區間[-2π，4π]內所有零點之和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=
3
，則f(a+
5π
6
)與f(a+
π
12
)的大小關系是（　　）
A．f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)		B．f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C．f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)		D．大小與a、ϕ有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象向左平移個單位后，得到函數的圖象，則的解析式為(     ) 
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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