（本題滿分14分）
在等差數列
中，已知
。
（Ⅰ）求通項
和前n項和
；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時的序號
的值；
（Ⅲ）求數列
的前n項和
.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
或
時
（Ⅲ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）設等差數列
的公差為
，
因為
，所以
,所以
…2分
又因為
所以
…4分
（Ⅱ）
又因為
，所以或
時，
…9分
（Ⅲ）
令
，也就是
，
所以當
時，
=
當
時，=
綜上所述，數列
的前n項和.
…14分
考點：本小題主要考查等差數列的通項公式、前
項和的計算，和前項和的最值的求法和帶絕對值的數列的前項和的計算，考查了學生的運算求解能力和分類討論思想的應用.
點評：本題第（Ⅱ）問也可以令
得，所以數列前7項或前8項的和最大，這是從數列的項的觀點來求解，當然也可以從二次函數的觀點來求解.第（Ⅲ）問中數列帶絕對值，解題的關鍵是分清從第幾項開始數列的項開始變號.
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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