Question

設點A（2，0），B（4，2），若點P在直線AB上，且

AB

=2

AP

，則點P的坐標為（　�。�

A．（3，1）

B．（1，-1）

C．（3，1）或（1，-1）

D．無數多個

Answer 1

分析：設點P的坐標為（x，y），由

AB

=2

AP

及向量相等可得方程組，解出即可．

解答：解：設點P的坐標為（x，y），則

AB

=（2，2），

AP

=（x-2，y），
由

AB

=2

AP

，得（2，2）=2（x-2，y），
所以

2=2x-4 2=2y

，解得

x=3 y=1

，所以P（3，1），
故選A．

點評：本題考查平面向量共線的坐標表示及平面向量坐標表示的應用，屬基礎題．