Question

設(shè)點(diǎn)A（2，0），B（4，2），點(diǎn)P在直線AB上，且||=2||，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得點(diǎn)P分成的比λ==1 或-，分別利用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：∵點(diǎn)P在直線AB上，||=2||，
∴點(diǎn)P分成的比λ==1 或-．
設(shè)點(diǎn)P（x，y），當(dāng)λ=1時(shí)，則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x==3，y==1，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）．
當(dāng)λ=- 時(shí)，則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x==1，y==-1，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）．
故答案為 （3，1）或（1，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定比分點(diǎn)分有向線段成的比的定義，定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．