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（已知函數y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，（x1，2）（x2，2）為其圖象上兩點，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=
 
，φ=
 
．
分析：由于原函數最大值為2，，（x1，2）（x2，2）為其圖象上兩點，|x1-x2|的最小值為π，得周期T=π，又因為函數為偶函數，
故φ=
π
2
．
解答：解：由題意分析知函數y=2sin（ωx+φ）的周期為T=π，∴ω=
2π
π
=2
又因為函數y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，所以必須變換成余弦函數形式，綜合分析知ω=2，φ=
π
2
．
故答案為：2，
π
2
．
點評：本題考查函數周期性及其奇偶性，周期T=
2π
w
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(2x+
π
3
)．
（1）在圖中，用五點法畫出此函數在區間[-
π
6
，
5π
6
]內的簡圖；
（2）求此函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(
1
3
x+
π
3
)x∈R，則y的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（2x-
π3
）
（1）求y的最大值及取得最大值時的x的值．
（2）用“五點法”作出該函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州二模）已知函數y=2sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期為3π，則ω=
2
3
2
3
．

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同步練習冊答案
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