Question

如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP＝1 m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，若最高點距水面2 m，P距拋物線對稱軸1 m，則在水池直徑的下列可選值中，最合算的是

[　　]

A．2.5 m

B．4 m

C．5 m

D．6 m

Answer 1

答案：C
解析：

以O為原點，OP所在直線為y軸建立直角坐標系(如下圖)， 　　則拋物線方程可設(shè)為y＝a(x－1)2＋2，P點坐標為(0，1)， 　　∴1＝a＋2∴a＝－1． 　　∴y＝－(x－1)2＋2． 　　令y＝0，得(x－1)2＝2，∴x＝1±． 　　∴水池半徑OM＝＋1≈2414(m)． 　　因此水池直徑約為2×|OM|＝4828(m)．