Question

如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1 m,水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面2 m,P距拋物線對稱軸1 m，則在水池直徑的下列可選值中，最合算的是（    ）

A.2.5 m               B.4 m              C.5 m               D.6 m

Answer 1

解析：以O(shè)為原點(diǎn)，OP所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系(如下圖)，則拋物線方程可設(shè)為

    y=a(x-1)²+2,P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）,

    ∴1=a+2.∴a=-1.

    ∴y=-(x-1)²+2.

    令y=0,得(x-1)²=2,∴x=1±.

    ∴水池半徑OM=+1≈2.414(m).

    因此水池直徑約為2×|OM|=4.828(m).

答案：C