Question

化簡(jiǎn)

1-sin8

的結(jié)果是

cos4-sin4

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式可得要求的式子即

(cos4-sin4)2

=|cos4-sin4|，再由cos4＞sin4，化簡(jiǎn)得到結(jié)果．

解答：解：

1-sin8

=

(cos4-sin4)2

=|cos4-sin4|，又cos4＞sin4，
∴

1-sin8

=cos4-sin4，
故答案為 cos4-sin4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，注意cos4＞sin4，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．