Question

已知l₁、l₂、l₃是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（　　）

A．如果l1⊥l2，l2∥l3．則l1⊥l3

B．如果l1∥l2，l2∥l3．則l1、l2、l3共面

C．如果l1⊥l2，l2⊥l3．則l1⊥l3

D．如果l1、l2、l3共點．則l1、l2、l3共面

Answer 1

對于A，l₁⊥l₂，l₂∥l₃．則l₁⊥l₃，滿足異面直線的定義，所以A正確；
對于B，∵l₁∥l₂，l₂∥l₃．則l₁、l₂、l₃共面，
例如正方體中的三條平行的棱，不共面，所以B錯誤；
對于C，例如直三棱柱中的側棱與上下底面中的線，滿足垂直，上下底面的直線不一定垂直，故C錯誤．
對于D，例如正方體，從同一個頂點出發的三條棱兩兩相交，三個直線不共面，故D錯誤．
故選A．