Question

已知l₁、l₂、l₃是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）
A．如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃．則l₁⊥l₃
B．如果l₁∥l₂，l₂∥l₃．則l₁、l₂、l₃共面
C．如果l₁⊥l₂，l₂⊥l₃．則l₁⊥l₃
D．如果l₁、l₂、l₃共點．則l₁、l₂、l₃共面

Answer 1

【答案】分析：通過異面直線的定義判斷A的正誤；利用直線的平行；判斷出B的正誤；通過垂直關系利用反例判斷C的正誤；利用反例判斷D的正誤；
解答：解：對于A，l₁⊥l₂，l₂∥l₃．則l₁⊥l₃，滿足異面直線的定義，所以A正確；
對于B，∵l₁∥l₂，l₂∥l₃．則l₁、l₂、l₃共面，
例如正方體中的三條平行的棱，不共面，所以B錯誤；
對于C，例如直三棱柱中的側棱與上下底面中的線，滿足垂直，上下底面的直線不一定垂直，故C錯誤．
對于D，例如正方體，從同一個頂點出發的三條棱兩兩相交，三個直線不共面，故D錯誤．
故選A．
點評：本題考查兩直線垂直、平行的定義，異面直線所成角的定義，考查判斷線面的位置關系時常借助常見圖形中的邊面的位置關系得到解決．舉常見的圖形中的邊、面的關系說明命題錯誤．