【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F，G分別是BC，CD和SC的中點．求證： 
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1 ．
【答案】
（1）證明：如圖，連結SB，
∵E，G分別是BC，SC的中點，
∴EG∥SB，
又SB平面BDD1B1，EG不包含于平面BDD1B1，
∴直線EG∥平面BDD1B1
（2）證明：如圖，連結SD，
∵F，G分別是DC，SC的中點，∴FG∥SD，
又SD平面BDD1B1，FG不包含于平面BDD1B1，
∴FG∥平面BDD1B1，
又直線EG∥平面BDD1B1，且直線EG平面EFG，直線FG平面EFG，
EG∩FG=G，
∴平面EFG∥平面BDD1B1
【解析】（1）連結SB，由已知得EG∥SB，由此能證明直線EG∥平面BDD1B1 ． （2）連結SD，由已知得FG∥SD，從而FG∥平面BDD1B1 ， 又直線EG∥平面BDD1B1 ， 由此能證明平面EFG∥平面BDD1B1 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關知識，掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行，以及對平面與平面平行的判定的理解，了解判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行．
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【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）則異面直線DC，AB所成角的正切值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數 
，（a為常數且a＞0）．
（1）若函數的定義域為 
，值域為 
，求a的值；
（2）在（1）的條件下，定義區間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度為n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區間的長度和超過 
，求b的取值范圍．
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【題目】已知數列{bn}是首項b1=1，b4=10的等差數列，設bn+2=3 
an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）記cn= 
，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數n，不等式 
+ 
+…+ 
＞ 
恒成立，求整數m的最大值．
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【題目】某公司準備將1000萬元資金投入到市環保工程建設中，現有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤
（萬元）的概率分布列如下表所示：
且
的期望
；若投資乙項目一年后可獲得的利潤
（萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產的過程中，公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整，兩次調整相互獨立且調整的概率分別為
和
.若乙項目產品價格一年內調整次數
（次數）與
的關系如下表所示：
（1）求
的值；
（2）求
的分布列；
（3）若
，則選擇投資乙項目，求此時
的取值范圍.
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【題目】已知函數f（x）=|log0.5x|，若正實數m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），且f（x）在區間[m2 ， n]上的最大值為4，則n﹣m=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數 
，則f（x）是（ ）
A.周期為π，圖象關于點 
對稱的函數
B.最大值為2，圖象關于點 對稱的函數
C.周期為2π，圖象關于點 
對稱的函數
D.最大值為2，圖象關于直線 
對稱的函數
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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查，統計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數據如下表所示：
價格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析，發現銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關關系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應定為多少？
注：在回歸直線y= 
中， 
， 
= 
﹣ 
． 
=146.5．
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