已知函數
，且函數
的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（Ⅰ）求
的對稱中心；
（Ⅱ）當
時，求的單調增區間．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數
，且函數
的圖象關于原點對稱，其圖象在
處的切線方程為
（1）求的解析式； （2）是否存在區間
使得函數
的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區間[m，n]；若不存在，則說明理由．
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（Ⅱ）
，
.
，即
，所以
，即
. 
， 4分
，則
所以對稱中心為
可得：
時
為單調遞增函數 8分
∴
的形式，其周期性由
決定，對稱中心是函數與x軸交點的坐標，求單調增區間時首先令
進而解不等式求x的范圍
，且函數
的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
的值；
在區間
上單調遞增，求k的取值范圍.
，且函數
的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
的值；（Ⅱ）若函數
在區間
上單調遞增，求k的取值范圍.
，且函數的圖象如圖所示，則點
的坐標是
．