【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F(xiàn)分別是CC1 ， AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于 ． 
【答案】
【解析】解：取BC的中點(diǎn)G．連接GC1 ， 則GC1∥FD1 ， 再取GC的中點(diǎn)H，連接HE、OH，則 
∵E是CC1的中點(diǎn)，∴GC1∥EH
∴∠OEH為異面直線所成的角．
在△OEH中，OE= 
，HE= 
，OH= ．
由余弦定理，可得cos∠OEH= 
= 
= ．
所以答案是：
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，則A∪B等于（ ）
A.{3，5}
B.{3，4}
C.{﹣9，3}
D.{﹣9，3，4}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函數(shù)，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）=ex ， g（x）=lnx，若f（t）=g（s），則當(dāng)s﹣t取得最小值時(shí)，f（t）所在區(qū)間是（ ）
A.（ln2，1）
B.（ 
，ln2）
C.（ 
， 
）
D.（ ， ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 
（α為參數(shù)）
（1）將C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，P（0，2），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ 
ρsinθ+2 =0，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；并證明lnx+ 
≥2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為x1（x1＞1），f'（x）的一個(gè)零點(diǎn)為x0 ， 是否存在實(shí)數(shù)k，使 
=k，若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 
，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）；
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)與x軸不垂直的直線l過(guò)C的右焦點(diǎn)，并與C交于A、B兩點(diǎn)，且 
，試求直線l的傾斜角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（ ） 
A.8
B.
C.12
D.16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（Ⅰ）如果f（x）在x=0處取得極值，求k的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當(dāng)k=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)A（0，t）存在函數(shù)曲線f（x）的切線，求t的取值范圍．
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