Question

在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，若使繞BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）

A．48π

B．16π

C．36π

D．12π

Answer 1

分析：先判定三角形的形狀，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體是一個(gè)圓錐，最后根據(jù)圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，可得三角形是一個(gè)直角三角形，
若該三角形繞邊BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體是一個(gè)圓錐，其高為4，底面半徑是3
故其體積為

1

3

×π×32×4=12π
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體，解題的關(guān)鍵是由題設(shè)得出幾何體的幾何特征，再由公式求出體積，屬于基礎(chǔ)題．