Question

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為

正視圖           側視圖       俯視圖

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考點：由三視圖求面積、體積．
分析：由已知中的三視圖及其尺寸，我們易判斷這個幾何體是圓錐，且底面直徑為6，圓錐的母線長為5，代入圓錐的表面積和體積公式，我們易得結論．
解：由三視圖可得該幾何體為圓錐，
且底面直徑為6，即底面半徑為r=3，圓錐的母線長l=5
則圓錐的底面積S_底面=π?r²=9π
側面積S_側面=π?r?l=15π
故幾何體的表面積S=9π+15π=24πcm²，
又由圓錐的高h==4
故V=?S_底面?h=12πcm³
故答案為：A