【題目】下列說法：①若線性回歸方程為
，則當變量
增加一個單位時，
一定增加3個單位；②將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差不會改變；③線性回歸直線方程
必過點
；④抽簽法屬于簡單隨機抽樣；其中錯誤的說法是（ ）
A.①③B.②③④C.①D.①②④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號學生進入30秒跳繩決賽
（B）5號學生進入30秒跳繩決賽
（C）8號學生進入30秒跳繩決賽
（D）9號學生進入30秒跳繩決賽
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
,
, 
分別為
的中點，點
在線段
上.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）若為的中點，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）設
，當
為何值時，直線
與平面所成角的正弦值為
，求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，
為側棱
上的點.
（1）求證：
；
（2）若
平面
，求二面角
的大小；
（3）在（2）的條件下，側棱
上是否存在一點
，使得
平面.若存在，求
的值；若不存在，試說明理由.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的普通方程為
，曲線
參數方程為
（
為參數）；以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，
.
（1）求的參數方程和的直角坐標方程；
（2）已知
是上參數
對應的點，
為上的點，求
中點
到直線的距離取得最小值時，點的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區組織居民學習了文明乘車規范.
社區委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查，并將得到的分數整理成如圖所示的統計圖.
（1）求得分在
上的頻率；
（2）求社區居民問卷調查的平均得分的估計值；（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（3）由于部分居民認為此項學習不具有必要性，社區委員會對社區居民的學習態度作調查，所得結果統計如下：（表中數據單位：人）
認為此項學習十分必要 | 認為此項學習不必要 | |
50歲以上 | 400 | 600 |
50歲及50歲以下 | 800 | 200 |
根據上述數據，計算是否有
的把握認為居民的學習態度與年齡相關.
附：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上任意兩點，且EF的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）
A.點P到平面QEF的距離
B.直線PQ與平面PEF所成的角
C.三棱錐P﹣QEF的體積
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：
過拋物線C：
的焦點F，且與拋物線C交于點A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線準線的垂線，垂足分別為M、N，則下列說法錯誤的是
A. 拋物線的方程為
B. 線段AB的長度為
C. 
D. 線段AB的中點到y軸的距離為
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