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已知向量a，b且a，b滿足|ka+b |=|a-kb|，

(1)求a與b的數量積用k表示的解析式；

(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請說明理由；若能，請求出相應的k值；

(3)求向量a與向量b的夾角的最大值。

 

【答案】

解：(1)由題， 且，所以，

化簡可得，

；  …………………………………………4分

(2)若則，而無解，因此和不可能垂直；

若則即，解得，

綜上，和不可能垂直；當和平行時，；……………………8分

(3)設與夾角為，則=

因此，當且僅當即k=1時，有最小值為，

此時，向量與的夾角有最大值為。………………………………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
.
a
，
b
且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b，
CD
=7
a
-2
b
，則一定共線的三點是（　　）
A、A、B、D
B、A、B、C
C、A、C、D
D、B、C、D

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點是(    )

A.A、B、D       B.A、B、C            C.B、C、D       D.A、C、D

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點是（    ）

A.A、B、D            B.A、B、C              C.B、C、D            D.A、C、D

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點是(    )

A.A、B、D           B.A、B、C            C.B、C、D            D.A、C、D

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同步練習冊答案
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