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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，函數的最小值為0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數f（x）的解析式；
（3）求最大的實數m（m＞1），使得存在t∈R，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省常州市部分學校高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，函數的最小值為0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數f（x）的解析式；
（3）求最大的實數m（m＞1），使得存在t∈R，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調研數學試卷（普通班）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，函數的最小值為0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數f（x）的解析式；
（3）求最大的實數m（m＞1），使得存在t∈R，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省天門市岳口高中高考專項復習：向量（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，函數的最小值為0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數f（x）的解析式；
（3）求最大的實數m（m＞1），使得存在t∈R，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

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