Question

若的展開(kāi)式中的第五項(xiàng)是，設(shè)S_n=x^-1+x^-2+…+x^-n且，則S=（ ）
A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由的展開(kāi)式中的第五項(xiàng)是，知T₅=15x^-1=，解得x=2，S_n=x^-1+x^-2+…+x^-n
=++…+=．由此能求出S=S_n的值．
解答：解：∵的展開(kāi)式中的第五項(xiàng)是，
∴T₅==15x^-1=，
解得x=2，
∴S_n=x^-1+x^-2+…+x^-n
=++…+
=
=．
∴S=S_n
=
=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三項(xiàng)式定理、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用．