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已知f（x）=
1
2
x2-cosx，x∈[-1，1]，則導函數f′（x）是（　　）
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、既不是奇函數也不是偶函數
分析：首先求導數f'（x）=x+sinx，然后得出f'（-x）=-f（x），從而得出答案．
解答：解：f'（x）=x+sinx
則f'（-x）=-x+sin（-x）=-x-sinx=-f'（x）
∴導函數f′（x）是奇函數．
故選A
點評：本題考查了導數的運算以及函數奇偶性的判斷，尤其要注意三角函數的導數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x+1，x≤0
-(x-1)2，x＞0
使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是（　　）
A、[-4，2）
B、[-4，2]
C、（0，2]
D、（-4，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x+1
+log2（x+
x2+1
），則f（5）+…+f（1）+f（0）+f（-1）+…+f（-5）=
5.5
5.5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x＜4)
，則f（log23）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x+1，x≤0
-(x-1)2，x＞0
，不等式f（x）≥-1的解集是
{x|-4≤x≤2}
{x|-4≤x≤2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
12x+1
+m是奇函數，則f（-1）的值是
-2
-2
．

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同步練習冊答案
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