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已知數列{ a_n }滿足條件a₁ = –2 , a_{n + 1} =2 + ,求 a₆ 的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知數列{a_n}（n≥1）滿足a_n+2=a_n+1-a_n，且a₂=1．若數列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于（　　）

A、2011

B、2012

C、2013

D、2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的前n項和為S_n=4n²+1，則a₁和a₁₀的值分別為（　　）

A．4，76

B．5，76

C．5，401

D．4，401

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）已知數列{a_n}（n∈N^*）是各項均為正數且公比不等于1的等比數列，對于函數y=f（x），若數列{1nf（a_n）}為等差數列，則稱函數f（x）為“保比差數列函數”．現有定義在（0，+∞）上的三個函數：①f（x）=

；②f（x）=e^x ③f（x）=

，則為“保比差數列函數”的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知數列{a_n} （n∈N^*）是首項為a，公比為q≠0的等比數列，S_n是數列{a_n} 的前n項和，已知12S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比數列．
（Ⅰ）當公比q取何值時，使得a₁，2a₇，3a₄成等差數列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}前n項的和為S_n，前n項的積為T_n，且滿足T_n=2^n（1-n）．
①求a₁；
②求證：數列{a_n}是等比數列；
③是否存在常數a，使得（S_n+1-a）²=（S_n+2-a）（S_n-a）對n∈N⁺都成立？若存在，求出a，若不存在，說明理由．

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