Question

【題目】設f（x）是R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+3x﹣b（b為常數），則f（﹣2）=

Answer 1

【答案】﹣9
【解析】解：∵函數f（x）是R上的奇函數，
∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，∴20﹣b=0，∴b=1，
∵當x≥0時，f（x）=2x+2x+1，
令x＜0，﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x﹣2x+1，
∴f（x）=﹣2﹣x+2x﹣1，
∴f（﹣2）=﹣4﹣2×（﹣2）﹣1=﹣9．
所以答案是﹣9．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．