Question

120有多少個正約數    ，這些正約數的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：據題意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，由約數數目的判斷方法與約數和公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，
由約數數目的判斷方法，可得120的正約數有（3+1）×（1+1）×（1+1）=16個，
其約數和：（2+1）×（2²+1）×（2³+1）×（3+1）×（5+1）=3240；
故答案為16，3240．
點評：本題考查兩個計數原理的應用，求正約數的數目與正約數的和，其是一個重要的應用．