Question

14、120有多少個正約數(shù)

16

，這些正約數(shù)的和是

3240

．

Answer 1

分析：據(jù)題意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，由約數(shù)數(shù)目的判斷方法與約數(shù)和公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，
由約數(shù)數(shù)目的判斷方法，可得120的正約數(shù)有（3+1）×（1+1）×（1+1）=16個，
其約數(shù)和：（2+1）×（2²+1）×（2³+1）×（3+1）×（5+1）=3240；
故答案為16，3240．

點評：本題考查兩個計數(shù)原理的應用，求正約數(shù)的數(shù)目與正約數(shù)的和，其是一個重要的應用．