Question

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁底面邊長為2，高為，D為A₁B₁的中點，建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鳇cA、B、C、D、C₁、B₁的坐標，并求出CD的長．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：如圖，以A為原點，射線AB、AA1分別為y軸、z軸的正方向，以過點A且垂直于平面 　　 　　解法2：如圖，取AD的中點O為原點，射線OA、OB分別為x軸、y軸，過點O作垂直于底面ABC的垂線為z軸建立空間直角坐標系，由題意知：

提示：

分析：根據(jù)正三棱柱的幾何性質(zhì)，設(shè)法選取兩兩垂直的三條直線建立空間直角坐標系． 　　解題心得：本例的建系方法較多，建立不同的坐標系各點的坐標也不相同，但|CD|的長不會改變，坐標系的選取至關(guān)重要，坐標系選取的適當，相關(guān)點的坐標就容易確定，運算也簡便．