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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（2012•三明模擬）在△ABC中，A=60°，a=

，b=2，則B的大小為

45°

．

分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，根據(jù)b小于a，利用三角形的邊角關系得出B小于A，得到B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．

解答：解：∵A=60°，a=

，b=2，
∴由正弦定理

sinA

sinB

得：sinB=

bsinA

2×

，
又b＜a，∴0＜B＜60°，
則B的度數(shù)為45°．
故答案為：45°

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

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（2012•三明模擬）某食品廠對生產的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

X	A	B	C	D	E
頻率	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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B．{0，1}

C．{0，1，2}

D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知正實數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=log_a（x+b）的圖象可能為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）²，a是大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點P，使得曲線y=f（x）上總有兩點M，N，且

成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=x²-2ax+a有零點的概率為

．

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