Question

函數(shù)y=3x+

4

x+1

（x＞-1）的最小值是

4

3

-3

．

Answer 1

分析：由已知可變形為y=3(x+1)+

4

x+1

-3，再利用基本不等式即可．

解答：解：∵x＞-1，∴y=3(x+1)+

4

x+1

-3≥2

3(x+1)• 4 x+1

-3=4

3

-3，當(dāng)且僅當(dāng)x=

2 3

3

-1時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)y=3x+

4

x+1

（x＞-1）的最小值是4

3

-3．
故答案為4

3

-3．

點(diǎn)評(píng)：熟練變形應(yīng)用基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．