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【題目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=，，求邊長的值.

【答案】（1）最小正周期為π，最小值為-2；（2）c =1或c=3.

【解析】

（1）先利用向量數量積的坐標表示求出的表達式，再求解周期和最值.

（2）先求角A，再利用余弦定理求出c.

(1) f(x)=(sin2x,2cosx)·(,cosx)-1=sin2x+cos2x=2sin（2x＋）,

∴f(x)的最小正周期為π，最小值為-2.

(2) f()=2sin（＋）=∴sin（＋）＝,

∴＋＝∴ A＝或（舍去）,

由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA,即13＝16＋c2-4c,即c2-4c+3=0,

從而c =1或c=3.

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（1）當取何值時，公交群體的人均通勤時間等于自駕群體的人均通勤時間？

（2）已知上班族的人均通勤時間計算公式為，討論單調性，并說明其實際意義.

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46.6	563	6.8	289.8	1.6	1.469	108.8

表中，

（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？給出判斷即可，不必說明理由

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；

（3）已知這種產品的年利潤z與x、y的關系為根據（2）的結果回答下列問題：

①年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

②年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數據，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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【題目】已知函數

（1）求函數的單調區間；

（2）若在上只有一個零點，求的取值范圍；

（3）設為函數的極小值點，證明：

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（1）求A；

（2）若BA，求實數a的取值范圍．

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【題目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

（1）有多少種不同的排法（結果用數值表示）？

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