Question

已知點A、B到平面α的距離分別是40和70,P為AB上一點,且AP∶PB=3∶7,則P到平面α的距離是(    )

A.49                B.9                  C.49或7            D.7

Answer 1

答案:C

解析:當A、B在平面α的同一側時，設A、B在平面α上的射影為A′、B′，則有AA′、BB′均垂直于α，則AA′∥BB′，

∴A、A′、B′、B共面?過點P作PH⊥A′B′，∴PH∥AA′.

∴PH⊥平面α.

又A₁A=40，BB′=70，

AP∶PB=3∶7，

∴PH=49.

當A、B在平面α的異側時，同理,可求P到平面α的距離為7.