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關于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，則實數m的取值范圍是______．
∵3sinx+4cosx=5sin（x+θ），又∵-1≤sin（x+θ）≤1，∴-5≤sin（x+θ）≤5．
又已知關于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，∴m必須滿足-5≤2m-1≤5，解得-2≤m≤3．
∴實數m的取值范圍是[-2，3]．
故答案為[-2，3]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．
B、若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實根，則實數a的取值范圍為
 
．
C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，
則PC=
 
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選修4-4：坐標系與參數方程】
（1）求點M（2，
π
3
）到直線ρ=
3
sinθ+cosθ
上點A的距離的最小值．
（2）求曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數)關于直線y=1對稱的曲線的參數方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
（1）參數方程與極坐標：求點M（2，
π
3
）到直線ρ=
3
sinθ+cosθ
上點A的距離的最小值．
（2）曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數)關于直線y=1對稱的曲線的參數方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知函數f(x)=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx-
1
2
(ω＞0)，其最小正周期為
π
2
．
（I）求f（x）的表達式；
（II）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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