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已知上的點,是拋物線的焦點,求證:。
證明略
由拋物線的定義,拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離,到準線的距離為,∴點到焦點的距離為。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線頂點為,焦點為是拋物線上的動點,則的最大值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C過定點A(0,p)(p>0),圓心C在拋物線x2=2py上運動,若MN為圓C在x軸上截得的弦,設|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)當點C運動時,|MN|是否變化?寫出并證明你的結論?
(2)求+的最大值,并求取得最大值時θ的值和此時圓C的方程.若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線上的點到點的距離的最小值記為,(1)求的表達式;(2)當時,求的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為拋物線上位于軸兩側的兩點。(1)若,證明直線恒過一個定點;(2)若,為鈍角,求直線軸上截距的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,過點作一條直線交拋物線于兩點,求弦中點的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B(|AF|>|BF|),交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=2,則此拋物線的方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為,則點的坐標為(   )。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的焦點的直線交拋物線于兩點,則為定值,這個定值是(      )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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