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如圖,當甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即前往救援,同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

(1)求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離;
(2)設乙船沿直線CB方向前往B處救援,求∠ACB的正弦值.
(1)海里(2)

試題分析:本題第(1)問,由余弦定理直接求出BC;
第(2)問,由正弦定理求出sinC
解:(1)在中,

 即相距  海里
(2) 由 得
點評:本題主要考查了解三角形中的實際運用.考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,設,記.
(1)求的取值范圍;
(2)若的夾角為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別是,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求的面積.

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如圖,有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸(不知 道它們的高度,且不能到達對岸),某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離,但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF,用 卷尺測得EF的長度為a,并用測角儀測量了一些角度:,,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在中,且三邊長構成公差為2的等差數列,則所對的邊=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角,,的對邊是,,,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△中,角所對的邊分別為.若,且.
(Ⅰ)求角A的大小;   
(Ⅱ)若,三角形面積,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的內角的對邊分別是,若,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,,求

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