Question

已知線段AB在平面α外，A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點到平面α的距離為

1或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)空間中點、線、面得位置關系可得：A、B兩點與平面α的位置由兩種，因此分兩種情況A、B兩點在平面α的同側與異側討論此問題．

解答：解：當A、B兩點在平面α的同側時，
因為A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，
所以線段AB的中點到平面α的距離為2．
當A、B兩點在平面α的異側時，
因為A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，
所以線段AB的中點到平面α的距離為1．
故答案為：1或2．

點評：本題主要考查空間中點、線、面的位置關系與距離的計算，考查學生的空間想象能力．