Question

【題目】定義“規范03數列”{an}如下：{an}共有2m項，其中m項為0，m項為3，且對任意k≤2m，a1 ， a2 ， …，ak中0的個數不少于3的個數，若m=4，則不同的“規范03數列”共有（ ）
A.18個
B.16個
C.14個
D.12個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意可知，“規范03數列”有偶數項2m項，且所含0與3的個數相等，首項為0，末項為3，若m=4，說明數列有8項，滿足條件的數列有： 0，0，0，0，3，3，3，3； 0，0，0，3，0，3，3，3； 0，0，0，3，3，0，3，3； 0，0，0，3，3，3，0，3； 0，0，3，0，0，3，3，3；
0，0，3，0，3，0，3，3； 0，0，3，0，3，3，0，3； 0，0，3，3，0，3，0，3； 0，0，3，3，0，0，3，3； 0，3，0，0，0，3，3，3；
0，3，0，0，3，0，3，3； 0，3，0，0，3，3，0，3； 0，3，0，3，0，0，3，3； 0，3，0，3，0，3，0，3．共14個．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的數列的定義和表示，需要了解數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an才能得出正確答案．