Question

學校文藝隊每個成員唱歌、跳舞至少會一門，已知會唱歌的人有5人，會跳舞的有3人．現從中任選2人，其中至少一個人既會唱歌，又會跳舞的概率為

3

5

．
（1）求選出的這2人中，都是既會唱歌，又會跳舞的概率；
（2）求選出的這2人中，恰有1人既會唱歌，又會跳舞的概率．

Answer 1

分析：（1）設既會唱歌，又會跳舞的人為x人，由題意有1-

C 2 8-2x

C 2 8-x

=

3

5

，解得x=2，故該文藝隊共6人，既會唱歌又會跳舞的人有2人，根據題意可得所求的概率等于  P=

C 2 2

C 6 2

，運算得出結果．
（2）所求事件的概率為 P=

C 1 4 • C 1 2

C 2 6

=

8

15

．

解答：解：（1）設既會唱歌，又會跳舞的人為x人，由題意有1-

C 2 8-2x

C 2 8-x

=

3

5

，∴x=2，
∴該文藝隊共6人，既會唱歌又會跳舞的人有2人．∴所求概率P=

C 2 2

C 2 6

=

1

15

．
（2）所求事件的概率為 P=

C 1 4 • C 1 2

C 2 6

=

8

15

．

點評：本題考查等可能事件的概率，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，求出該文藝隊共6人，既會唱歌又會跳舞的人有2人，是解題的關鍵．