Question

學校文藝隊每個成員唱歌、跳舞至少會一門，已知會唱歌的人有5人，會跳舞的有3人。現從中任選2人，其中至少一個人既會唱歌，又會跳舞的概率為。
（1）求選出的這2人中，都是既會唱歌，又會跳舞的概率；
（2）設選出的這2人中既會唱歌，又會跳舞的人數為ξ，求ξ的分布列及期望。

Answer 1

解：（1）設既會唱歌，又會跳舞的人為x人，由題意有

∴
∴該文藝隊共6人，既會唱歌又會跳舞的人有2人
∴所求概率；
（2）由題意可取0，1，2



∴的分布列為

∴。