Question

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線的標準方程．

Answer 1

解析試題分析：∵ 橢圓的焦點坐標為（－4，0）和（4，0），
則可設雙曲線方程為（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝2．
∴ ＝12．故所求雙曲線方程為．
考點：本題考查雙曲線的基本性質和標準方程。
點評：解答的關鍵在于學生對雙曲線基礎知識的把握，要注意橢圓與雙曲線中a、b、c關系式的不同，屬于基礎題型。