設變量x、y滿足約束條件 $數學公式$ 則目標函數z=2x+y的最大值為；在平面直角坐標系中，該約束條件所表示的平面區域的面積為．

4 1
分析：先根據約束條件畫出可行域，直接求出陰影部分的面積即可，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：

解：先根據約束條件畫出可行域，
如圖，陰影部分的面積= $\text{[math]}$ ×OA×h= $\text{[math]}$ ×2×1=1．
當直線z=2x+y過點A（2，0）時，
即當x=2，y=0時，z_max=4．
故答案為：1；4．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

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設變量x，y滿足約束條件

y≤2

x-3y≤0

y-2

≥0

，則目標函數u=x²+y²的最大值M與最小值N的比

=（　　）

A、

B、

C、

D、

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x+y≥2

x≤1

y≤2

，則目標函數z=-x+y的最大值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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y≥0

x-y+1≥0

x+y-3≤0

，則z=2x+y的最大值為

．

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2x-y≤0

x-3y+5≥0

x≥0

，則目標函數z=x-y的最大值為（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．

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（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件

x+1≥0

x-y+1≤0

x+y-2≤0

，則z=4x+y的最大值為（　　）

A．2

B．3

C．

D．4

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高中

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設變量x、y滿足約束條件 $數學公式$ 則目標函數z=2x+y的最大值為；在平面直角坐標系中，該約束條件所表示的平面區域的面積為．

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設變量x、y滿足約束條件則目標函數z=2x+y的最大值為________；在平面直角坐標系中，該約束條件所表示的平面區域的面積為________．

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