Question

【題目】城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別	候車時間	人數(shù)
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）用候車時間少于分鐘的總?cè)藬?shù)除以，得到的頻率再乘以，即可得到結(jié)果；（2）先計算從三、四兩組中任選2人的基本事件個數(shù)，為此，將第三組乘客編號為，第四組乘客編號為，列出基本事件的空間，利用古典概型的概率公式，即可求解概率.

試題解析：（1）用候車時間少于10分鐘的總?cè)藬?shù)除以15，得到的頻率再乘以60；

（2）先計算從三、四兩組中任選2人的基本事件個數(shù)，為此，將第三組乘客編號為，第四組乘客編號為，選中的事件有共5個，未選中而選中的事件有共4個，都未選中而選中的事件有共3個， 都未選中而選中的事件有共2個，選中的兩人都來自四組的事件為共1個，所以共15個基本事件，其中2人恰好來自不同組的事件有共8個，

后者除以前者即得.