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已知, 圓內的曲線軸圍成的陰影部分區(qū)域記為(如圖),隨機往圓內投擲一個點,則點落在區(qū)域的概率為(  )

A.          B .         .C       D
A

試題分析:先求構成試驗的全部區(qū)域為圓內的區(qū)域的面積,再利用積分知識可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域的面積,從而可求概率.解:構成試驗的全部區(qū)域為圓內的區(qū)域,面積為π3,正弦曲線y=-sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M,根據圖形的對稱性得:面積為S=2 =-2cosx|0π=4,由幾何概率的計算公式可得,隨機往圓O內投一個點A,則點A落在區(qū)域M內的概率P=,故答案為A
點評:本題考查利用積分求解曲面的面積,幾何概型的計算公式的運用,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別在區(qū)間,內各任取一個實數依次為,則的概率是(   )
A.0.3B.0.667C.0.7D.0.714

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如圖所示的矩形內隨機撒芝麻,若落入陰影內的芝麻是628粒,則落入矩形內芝麻的粒數約是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,矩形長為6,寬為4,在矩形內隨機地撒300顆黃豆,數得落在橢圓外的黃豆數為96顆,以此實驗數據為依據可以估計出橢圓的面積約為(    )
A.8.68B.16.32C.17.32D.7.68

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,AB=4,BC=2(如圖所示),隨機向矩形內丟一粒豆子,求豆子落入圓內的概率____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

向面積為內任投一點,求的面積小于的概率?

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甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為, 求:
(1)甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率;   
(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)已知動圓y軸所截的弦長為2,被x軸分成兩段弧,且弧長之比等于(其中為圓心,O為坐標原點)。
(1)求ab所滿足的關系式;
(2)點P在直線上的投影為A,求事件“在圓P內隨機地投入一點,使這一點恰好在內”的概率的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

甲,乙兩人約定8:00到9:00在圖書館見面,甲愿意等20分鐘,乙愿意等30分鐘,則他們見面的概率為              .

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同步練習冊答案
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