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定點P不在△ABC所在平面內，過P作平面α，使△ABC的三個頂點到α的距離相等，這樣的平面共有______個．
如圖所示：
①過點P作平面α∥平面ABC．則△ABC的三個頂點到α的距離相等；
②分別取線段AB、BC、CA的中點，則三個平面PFD、PDE、PEF皆滿足題意．
綜上可知：滿足題意的平面α共有4個．
故答案為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺的側棱長為3cm，兩底面邊長分別為1cm和5cm，求體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間中動平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長度最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果A點在直線a上，而直線a在平面α內，點B在α內，可以表示為（　　）
A．A?a，a?α，B∈αB．A∈a，a?α，B∈α
C．A?a，a∈α，B?αD．A∈a，a∈α，B∈α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三條直線經過同一點，過每兩條作一個平面，則可以作______個不同的平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中點，則直線A1B與直線C1E的位置關系是（　　）
A．平行B．相交C．共面D．垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1O和C1O的中點，長方體的各棱中，與EF平行的有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為R，則半球的最大內接正方體的邊長為              （   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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