Question

在△ABC中，BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0，∠BAC的平分線所在直線方程為y=1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

聯(lián)立

y=1 x-2y+3=0

，解得

x=-1 y=1

，∴A（-1，1）；
∴k_AB=1，k_AC=-1，
∴l(xiāng)_AC：x+y=0，
∵kh=

1

2

，∴k_BC=-2．
∴直線BC的方程為：y-3=-2（x-1），化為2x+y-5=0．
聯(lián)立

2x+y-5=0 x+y=0

，解得

x=5 y=-5

．
∴C（5，-5）．