Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明：能被64整除．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：證明：（1）當(dāng)時(shí)，，能被64整除，命題成立．

（2）假設(shè)時(shí)，命題成立，即能被64整除，

則當(dāng)時(shí)，．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032910460460932008/SYS201303291046277187854794_DA.files/image004.png">能被64整除，

所以能被64整除．

即當(dāng)時(shí)，命題也成立．

由（1）和（2）可知，對(duì)任何，命題成立．

考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念及方法步驟，整除問題。

點(diǎn)評(píng)：典型題，注意從n=k到n=k+1變化要準(zhǔn)確，變形要細(xì)心。