【題目】已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大小；
（2）若 
，b+c=4，求三角形ABC的面積．
【答案】
（1）解：∵2acosC=2b+c，由正弦定理可知2sinAcosC=2sinB+sinC，①
三角形中有：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，②
聯立①②可化簡得：2cosAsinC+sinC=0，
在三角形中sinC≠0，得cosA=﹣ 
，
又0＜A＜π，
∴A= 
（2）解：由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得（2 
）2=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos ，即12=16﹣2bc+bc，
解得：bc=4，
則S△ABC= bcsinA= ×4× 
=
【解析】（1）利用正弦定理化簡已知等式，再利用誘導公式及兩角和與差的正弦函數公式得到關系式，聯立后根據sinC不為0求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數；（2）利用余弦定理列出關系式，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，由sinA與bc的值，利用三角形的面積公式求出即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
： 
（
）上，設
， 
， 
分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點
到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設點
， 
（
）為橢圓
上兩點，且滿足
，求證： 
的面積為定值，并求出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a3=24，S11=0．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會的分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協會運動員編號分別為A1 ， A2 ， A3 ， 乙協會編號為A4 ， 丙協會編號分別為A5 ， A6 ， 若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．
（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；
（2）求丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為緩解高三學生的高考壓力，經常舉行一些心理素質綜合能力訓練活動，經過一段時間的訓練后從該年級800名學生中隨機抽取100名學生進行測試，并將其成績分為
、
、
、
、
五個等級，統計數據如圖所示（視頻率為概率），根據圖中抽樣調查的數據，回答下列問題：
（1）試估算該校高三年級學生獲得成績為
的人數；
（2）若等級
、
、
、
、
分別對應100分、90分、80分、70分、60分，學校要求當學生獲得的等級成績的平均分大于90分時，高三學生的考前心理穩定，整體過關，請問該校高三年級目前學生的考前心理穩定情況是否整體過關？
（3）以每個學生的心理都培養成為健康狀態為目標，學校決定對成績等級為
的16名學生（其中男生4人，女生12人）進行特殊的一對一幫扶培訓，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= 
，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數，0就是它的均值點．若函數f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 對任意的正整數n，都有an=5Sn+1成立，記bn= 
（n∈N*）．
（1）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Rn ， 求證：對任意的n∈N* ， 都有Rn＜4n；
（3）記cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），設數列{cn}的前n項和為Tn ， 求證：對任意n∈N* ， 都有Tn＜ 
．
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