數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F
分別為AC、BD的中點，則下列命題中正確的是 。（將正確的命題序號全填上）
①EF∥AB ②EF與異面直線AC與BD都垂直
③當四面體ABCD的體積最大時，AC=
④AC垂直于截面BDE
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內的
兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內的所有直線；
③若
，且⊥，則
⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號是 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
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的球的表面上有A、B、C三點，
，A、C兩點的球面距離為
，則球心到平面ABC的距離為 。
的底面邊長為2，高 
與AD所成角的大小是______________
的等邊三角形，另外兩個面是等腰直角三角形，則這個三棱錐的體積為 
則BE1與DF1所成的角的余弦值為 .
中，
，
，
平面
，則
與平面
所成角的大小為 ▲ 
為正方形的兩個頂點,
分別為其所在棱的中點,能得出
面
的圖形的序號是 .(寫出所有符合要求的圖形序號)
