Question

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，側棱長為2，E是AA₁的中點，F是BB₁的中點，則直線EB₁與FC₁所成的角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

方法一：如圖所示，連結AF、AC1、AC，則AC1== 　　AF=FC1=，cos∠AFC1 　　==－ 　　∴∠AFC1=，∴直線EB1與FC1所成的角是．故選B． 　　方法二：以D為原點，DA、DC、DD1為坐標軸建立直角坐標系，則B1(1，1，2)，C1(0，1，2)，E(1，0，1)，F(1，1，1)，故=(0，1，1)，=(－1，0，1)． 　　∴cosθ===， 　　∴θ=．即直線EB1與FC1所成的角是．故選B．