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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
3
，E為AB上一個動點，則D1E+CE的最小值為（　　）
A、2
2
B、
10
C、
5
+1
D、x≤y
分析：畫出幾何體的圖形，連接D1A延長至G使得AG=AD，連接C1B延長至F使得BF=BC，連接EF，D1F，則D1F為所求．
解答：精英家教網解：畫出幾何體的圖形，連接D1A延長至G使得AG=AD，
連接C1B延長至F使得BF=BC，連接EF，則ABFG為正方形，
連接D1F，則D1F為D1E+CE的最小值：D1F=
GF2+D1G2
=
12+( 3)2
=
10

故選B．
點評：本題是中檔題，考查正四棱柱表面距離的最小值問題，考查折疊與展開的關系，能夠轉化為平面上兩點的距離是解題的關鍵，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，棱長AA1=2，AB=1，E是AA1的中點．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求點A到平面BDE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為CC1的中點．
求證：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M、N分別為B1B和A1D的中點．
（Ⅰ）求直線MN與平面ADD1A1所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角A-MN-A1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區一模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的邊長為2，點P是CC1的中點，直線AP與平面BCC1B1成30°角，求異面直線BC1和AP所成角的大小．（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區二模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E為AD中點，F為B1C1中點．
（Ⅰ）求證：A1F∥平面ECC1；
（Ⅱ）在CD上是否存在一點G，使BG⊥平面ECC1？若存在，請確定點G的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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